Pépites mathématiques

Le triangle de Pascal , également connu sous le nom plus impressionnant de " coefficients binomiaux ", est le triangle infini composé de nombres comme suit, 1 1        1 1        2        1 1        3         3        1 1        4         6        4        1 ...       ...       ...       ...       ...       ... Il est donc fabriqué en commençant chaque ligne par un 1, puis,  au milieu entre deux nombres de la ligne au-dessus, la somme de ces deux nombres .  Par exemple, les 4 ci-dessus sont placés entre un 1 et un 3 dans la ligne au-dessus  (respectivement, pour le deuxième 4, entre le 3 et le 1 de la ligne au-dessus). Encore mieux (ça sera pratique dans la suite), on peut aussi s'imaginer les lignes complétées par des zéros à droite et à gauche jusqu'à l'infini. (Je les écris néanmoins plus discrètement en petit et gris dans le schéma ci-dessous). Ainsi la deuxième règle permet aussi de calculer les 1 qui sont au bord, car ils ont comme "parents" un 1